Задания на военную тематику. Сборник задач по математике о войне «Во имя тех священных дней…. На что больше всего похожа половина апельсина

Комаров Кирилл

Проект по математике "Военная математика". Представлены задачи на военную тематику и деятели военной математики.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное казенное образовательное

«Шадринская специальная (коррекционная) школа-интернат № 12»

Проектно-исследовательская работа по математике

Тема: «ВОЕННАЯ МАТЕМАТИКА»

Выполнил: ученик 5 "Б" класса Комаров Кирилл

Руководитель: учитель математики Горбунова О.В.,

Шадринск, 2015 г.

Введение.

Нет точной даты зарождения математики, известно лишь то, что она появилась ещё до нашей эры. Математику не относят к естественным наукам, но она является фундаментальной. Она используется почти во всех сферах жизни человека. Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать числа два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, - качественное достижение мышления человека. Люди стали использовать числа для расчёта времени, дней, месяцев, количества тех или иных предметов и т.д. Спустя некоторое время знания о математике заполняли наш мир и применялись в различных видах деятельности, прежде всего в торговле, строительстве, производстве различных предметов, в том числе и оружия.

В современном мире математика очень нужна, ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры.

С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл.

Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук. Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой роли.

Военная математика, то есть математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у вавилонян. Многие разделы современной математики, также получили развитие со стороны военных задач.

Древнегреческий учёный - Архимед сделал множество открытий не только в математике и других науках, но и показал как она применяется в военных целях.

«Математика – гимнастика ума» - говорил великий полководец Суворов.

«Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального Ломоносова.

Исходя из выше сказанного, мы выбрали тему для написания проекта "Военная математика"

Перед собой мы поставили цель:

1.Развитие интереса к математике.

2.Развитие внимания, логики, мышления.

3.Ознакомление с применением математики в военном деле.

Этапы работы:

1.Выбор темы

2.Поиск информации

3.Анализ собранного материала

4.Оценка проделанной работы

Задачи проекта:

Ознакомление с задачами математики, применяемыми в военном деле.

Великие математики.

Попытки применения математики в военном деле обнаруживается в глубокой древности. В военно-теоретических трудах Ксенофонта (Греция), Полибия, Вегепия (Рим), Сунь-цзы (Китай) встречаются элементы количественного подхода к анализу некоторых вопросов военного дела. Значительный вклад в развитие математики внёс древнегреческий учёный Архимед (около 287 – 212 до нашей эры), у которого знания механики, физики, военного дела сочетались с применением математики для решения практических задач. Применение математики в баллистике впервые изложено в книгах итальянца Н. Тартальи «Новая наука» (1537), «Вопросы и открытия, относящиеся к артиллерийской стрельбе» (1546).

В конце 18 – начале 19 века в связи с увеличением производства и совершенствованием вооружения для массовых регуляторных армий и флотов начинается широкое использование математических методов в области проектирования, исследования и производства вооружения.

А. Н. Крылов успешно применял математический аппарат в теории кораблестроения, а также для расчёта продольных колебаний ствола артиллерийского орудия при выстреле.

Применение математики в аэродинамике, зародившейся в связи с потребностями авиации в начале 20 века, обеспечило разработку научной теории, и создания методов расчёта подъёмной силы крыла.

В годы Великой Отечественной войны большой вклад в разработку военной техники внесли советские математики. Благодаря работам М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, а позднее и А. А. Дородницина были решены актуальные проблемы теоретической и экспериментальной аэродинамики, которые сыграли большую роль в развитии военной реактивной авиации. Широко известны работы А. Н. Колмогорова по применению математических методов в теории стрельбы. Группой исследователей под руководством С. А. Христиановича на основе математических расчётов были проведены работы по повышению кучности пороховых реактивных снарядов.

Разработать методы защиты кораблей от минного и торпедного оружия было поручено Ленинградскому физико-техническому институту. Идею размагничивания предложили и осуществили ученые во главе с академиком А.П. Александровым, тем саамы оказав большую помощь Военно-Морским Силам.

Работы В.В. Голубева по теории вихреобразования за обтекаемым в потоке телом, например, крылом или фюзеляжем самолета, помогли выработать меры по выведении самолета из состояния "штопор".

Андрей Николаевич Колмогоров решил проблему увеличения эффективности огня артиллерии. Теория вероятностей использовалась для местонахождения самолётов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага.

М.В. Келдышев с группой учёных решили задачу - разрушение самолётов из-за вибрации. Сложная математическая теория флаттера обеспечила самолёты надёжной защитой от появления вибраций.

История и современное состояние применения математики в военном деле показывают, что связь военной науки и практической деятельности вооруженных сил с математикой есть непрерывно развивающийся во времени объективный процесс. Количество военных задач, решаемых с помощью математических методов и средств автоматизации, особенно в области прогнозирования развития военной науки, военной техники и оружия, а также при выработке решений, непрерывно растёт.

Математика в военных целях.

Математика является одним из мощных инструментов познания и использования законов вооружённой борьбы в теории и практике военного дела. Математика может обеспечить дальнейшее глубокое развитие военного дела. Математика даёт возможность детально проанализировать сущность процессов вооружённой борьбы, выявить её количественные закономерности и, следовательно, найти оптимальные решения и варианты боевых действий.

Эффективное использование математики в области военного искусства стало возможным благодаря применению электронных и вычислительных машин, способных за короткое время решать сложные и трудоёмкие задачи, связанные с нахождением оптимальных решений.

Смысл применения математических методов в процессах управления боевыми действиями войск заключается в том, чтобы, используя знание законов, закономерностей и принципов вооружённой борьбы, сократить сроки подготовки принимаемых решений и повысить их качество, добиться имеющимися силами и средствами наилучших результатов боевых действий. Применение математических методов в сочетании с электронными вычислительными машинами даёт возможность решать задачи такого рода, обеспечивая достаточно быстрый и достоверный прогноз хода боевых действий для анализа любых возможных вариантов решений.

Математика в современных условиях играет весьма важную роль в исследовании вооружённой борьбы и использовании выявленных зависимостей и закономерностей, которые проявляют своё действие через принципы военного искусства.

Математика даёт возможность наиболее полно учитывать и реализовывать эти принципы посредством выработки количественных рекомендаций исходя из учёта конкретных реальных условий боевой действительности. В этом как раз и кроются возможности математики, так как анализ и учёт конкретных количественных изменений могут привести к качественным изменениям.

Военное искусство является средоточием боевого опыта, накопленного в течение многих веков. Чтобы выявить и установить закономерности вооружённой борьбы, потребовались изучение и анализ многовекового опыта ведения войн.

До появления электронных вычислительных машин и методов моделирования боевых действий это был единственно правильный путь. Иных путей не было. Однако по мере развития прикладной математики положение меняется.

Математика даёт возможность моделировать боевые действия, а следовательно, и вскрывать основные связи в процессах ведения вооружённой борьбы. Иными словами, математика даёт возможность вскрывать и устанавливать закономерности ведения вооружённой борьбы, применяя электронно вычислительные машины и строя различные модели.

Моделирование боевых действий – прекрасный инструмент в руках военачальников для прогнозирования возможных исходов боевых действий. Если моделирование боевых действий – это универсальный метод, то другие математические методы, дают широкие возможности решения частных задач при реализации принципов военного искусства.

Применение разнообразных методов оптимизации боевых действий своих войск как раз и составляет сущность применения математики в военном деле.

Задача математики – наиболее точно учесть количественные изменения. Следовательно математика и ЭВМ дают командирам всех рангов возможность увязывать основные философские категории: количество, меру и качество, и тем самым становятся в руках командира важнейшим оружием, призванным помогать ему добиваться успеха в решении поставленных задач.

Занимательные задачи.

Задача о переправе.

Небольшой отряд солдат подошёл к реке, на берегу которого была маленькая лодка и два мальчика. Как с помощью мальчиков и лодки отряд переправился на другой берег, если в лодку может сесть один солдат или два мальчика?

Решение.

Сначала плывут 2 мальчика. Один остаётся на другом берегу, а второй возвращается и переправляется солдат. Затем мальчик с противоположного берега плывёт обратно к отряду и забирает своего товарища, тот в свою очередь снова возвращается и переправляется второй солдат и т.д.

Задача о трех батальонах.

Во время наступательной операции бригада солдат разделилась на три батальона: первый батальон составлял 450 бойцов, другой на 130 бойцов меньше, а в третьем батальоне солдат было в 2 раза меньше, чем в первом и во втором вместе взятых. Какова общая численность бригады солдат?

Решение.

450 – 130 = 320 – человек во 2-ом батальоне.

450 + 320 = 385 – человек в 3-ем батальоне.

450 + 320 + 385 = 1155 – всего человек в бригаде.

Ответ: 1155 человек.

Задача "Мост через реку".

Двум воинским частям, расположенным на одном и том же берегу реки на разных расстояниях от неё, нужно срочно по одному мосту переправиться на другой берег реки. Где следует построить временный мост, чтобы он был на одинаковом расстоянии от военных частей?

Решение.

На серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему две воинские части.

В блокадном Ленинграде детям до 12 лет выдавали 150 г мяса на 10 дней, а рабочему - в 2 раза больше. Сколько граммов мяса получал рабочий на 10 дней?

Максимальная скорость советского истребителя военного времени “ЯК-3” 720 км/час, немецкого истребителя “Мессершмидт – 109” на 120 км/час меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/час больше скорости другого истребителя “Фокке-Вульф 190-А”. Найдите скорость немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.

Максимальная скорость танка Т-34, которым был лучшим в мире в годы войны, 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III – 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от неё на расстоянии 20 км, а наши – 24 км? При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.

Разведчику, двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадры – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Требуется определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос.

413 218 474 567

569 374 630 979

195 0 256 349

221 26 282 375

10. Большие надежды в войне возлагались на танки. Для переправы 80 танков через реку шириной 720 м, имеется одно переправочное средство. Продолжительность одного рейса переправочного средства – 15 мин, обратно переправочное средство возвращается пустым за 5 минут, одновременно переправляются два танка. Время погрузки и выгрузки танков с переправочного средства учтено. Для сокращения времени переправы танков часть танков можно переправить под водой по одной трассе (рисунок). Скорость движения танков под водой – 72 м/мин. Определить время переправы танков через реку.

11. Партизанский отряд, находящийся в смоленских лесах, должен передать часть боеприпасов партизанам из-под Минска. Какой путь должны преодолеть партизаны Смоленска, если расстояние на карте, масштаб которой 1:25000000, равно 2см?

Заключение.

В жизни много ситуаций, где требуется применение математических знаний. Не только в военных целях, но и других профессиях. Есть ещё немало математиков древности, что доказывает значимость этой науки.

Математика заставляет нас думать, анализировать. В математике нет лжи. Все формулы и доказательства имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать.

Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта.

Как воздух,

Математика нужна,

Одной отваги офицеру мало,

Расчёты! Залп!

И цель поражена,

Могучими ударами металла…

Литература.

Построение

В конкурсе участвует две команды. По команде тамады, они должны выполнить построение по росту, по возрасту, по размеру ноги, по количеству пуговиц на одежде, по имени (в алфавитном порядке). После каждого построения, тамада проверяет его правильность. Очко получает команда, которая быстрее справилась с заданием без ошибок. Побеждает команда, набравшая больше очков.

Эстафета «23 февраля»

В эстафете участвует две команды (можно больше). Каждой команде выдаются китайские палочки и поднос, стоящий на стуле. Напротив каждой команды ставят стул с тарелкой арахиса. По команде тамады, первый участник бежит к стулу, берет орех палочками и бежит с ним обратно к команде, кладет орех на поднос так, чтобы написать орехами цифру 23.

Потом палочки берет следующий участник команды, который бежит за следующим орехом. Если орех падает, то игрок возвращается к тарелке за другим орехом. Побеждает команда, которая первая выложит цифру 23 на подносе.

Строевая подготовка

Тамада дает команды (направо, налево, кругом, равняйсь). Участники должны быстро и правильно их выполнять. Кто ошибается, выбывает. Темп команд постепенно увеличивается. Побеждает участник, который ни разу не ошибется.

Армейские звания

В конкурсе участвует две команды. Тамада раздает обеим командам карточки с армейскими званиями (каждому игроку одну карточку). Необходимо построиться по порядку званий (рядовой, ефрейтор, младший сержант, сержант, старший сержант, старшина, прапорщик, старший прапорщик, младший лейтенант, лейтенант, старший лейтенант, капитан, майор, подполковник, полковник, генерал-майор, генерал-лейтенант, генерал-полковник, генерал армии, маршал Российской Федерации).

Погоны

В конкурсе участвует несколько мужчин (желательно служивших в армии). Каждому участнику тамада выдает набор карточек с изображением погон. Часть изображений правильные, честь — нет. Необходимо выбрать правильные погоны. Побеждает игрок, который быстрее других справится с заданием без ошибок.

Бег в погонах

В конкурсе участвует две-три команды. Каждой команде тамада выдает погоны. Первый участник кладет их на плечи и пробегает с ними определенную дистанцию. Потом передает погоны следующему участнику. Так должны пробежать все игроки команды по одному разу. Держать руками погоны нельзя. Если погоны падают, их надо поднять, положить на плечи, убрать руки, а потом бежать дальше. Побеждает самая быстрая команда.

Знаки различия войск

В конкурсе участвует несколько человек. Тамада демонстрирует участникам изображения знаков различия войск. Участники должны правильно назвать войско, которому он принадлежит.

Эмблема Военно-воздушных сил

Раненный солдат

В конкурсе участвует несколько пар. Мужчины буду играть роль раненного солдата, женщины — медсестры. По сценарию, солдата ранили в ногу. Необходимо перевязать ногу бинтом (туалетной бумагой), намотав на нее весь рулон (солдат при этом сидит на стуле).

Потом необходимо помочь солдату добраться до больницы (до условного места). При этом на ногу солдат наступать не может (он должен опираться на медсестру). Побеждает пара, которая первая приходит в больницу.

Готовьсь — пли!

В конкурсе участвует несколько мужчин. Каждому тамада выдает игрушечный пистолет, отвертку, батарейки (в количестве, необходимом для работы пистолета). Необходимо на скорость зарядить пистолеты патронами (батарейками). Для этого надо сначала открутить болтик крышечки, закрывающей отсек для батареек, вставить батарейки и закрутить болтиком крышечку.

Кто это все выполнил, сигнализирует об этом нажатием курка (пистолет должен издать звуковой сигнал). Тамада проверяет качество работы (как закручен болтик). Побеждает тот, кто первый справился с заданием.

Стратег

В конкурсе участвует два человека. Перед ними на стол тамада высыпает коробок спичек. Игроки по очереди берут 1, 2 или 3 спички (сколько брать, решает игрок) за один раз до тех пор, пока не останется одна спичка. Игрок, который забирает последнюю спичку, проигрывает.

Шифровальщик

Каждому игроку дают послание, зашифрованное азбукой Морзе (точка-тире) и саму азбуку Морзе. Необходимо расшифровать послание. Кто первый это сделает, тот побеждает.

Подходящие сценарии на праздник:

Тамада: Тяжело в учении, легко в бою, Мужчин так учат в армии, готовя…

Несложные задачки, с помощью которых можно отдохнуть и развлечься в обеденный перерыв или после суеты трудового дня.

1. Простая арифметика

Этот пример на экзамене UPSC смог решить только один человек

2. Логическая задачка

Задачка для первоклассника

3. Тест на внимательность

Найдите мышку

4. Найдите ошибку

90% людей не могут найти ошибку в этом тесте

5. Тренировка для глаз

Найдите сердце... А когда найдете, пощупайте бьется ли ваше!

6. Найдите ребенка

Простое задание для опытных родителей

7. Найдите 7 отличий

Старайтесь не концентрироваться на одной точке.

8. Найди кота

Среди собак затесался чужак. Найдите его!

9. . Следующий уровень

Задача усложнилась. Ищем кота-шпиона в cтепи

10. Загадка

Загадка для взрослых

11. Абстрактное мышление

Сверху имеем треугольник, который состоит из нескольких частей. На нижнем рисунке те же фигуры, но перевернутые. Откуда взялась пустая клетка?

12. Логическая задача

Какое время должны показывать часы под номером 5, чтобы продолжить определенную последовательность

13. Внимание!

Снова кот потерялся.

14. Найди отличия

Каждый снеговик отличается чем-то одним от остальных

15. Высшая математика

Сначала решите уравнения, а затем найдете эти числа (ответы) в таблице цифр. Очередность цифр должна идти по прямой, можно по диагонали, справа налево, снизу вверх и наоборот

16. Чтение с препятствиями

Прочитайте текст

Брянская городская администрация

Управление образования

Городской информационно-методический центр

Научно-практическая конференция учащихся и педагогов

Первые шаги в науку"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №53»

математика

СБОРНИК ЗАДАЧ

«ВОЕННО-ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Выполнил:

ученик 10а класса

Руководитель : учитель математики

Брянск 2013 го

Введение:

Данный задачник состоит военно-прикладных задач, распределённых по главам в соответствие с содержанием. Отдельными главами взяты пути решения задач и ответы к ним, а также подборка задач повышенной сложности, ответы к которым отсутствуют. К некоторым задачам прилагается геометрические построения, фотографии военных объектов, другие же предлагаются без иллюстраций. Большинство задач рассчитаны на среднее знание предмета, но при этом требуют хорошо развитого пространственного мышления. Надеюсь, что мой сборник задач поможет вам научиться правильно составлять математические модели реальных ситуаций, решать геометрические задачи различной степени сложности, а также тренировать логическое, образное и пространственное мышление.

Цель работы:

Создать сборник военно-прикладных задач для уроков алгебры и геометрии.

Задачи работы:

1.Составить военно-прикладные задачи;

2.Объединить задачи в сборник и изготовить его;

3.Научиться оформлять сборники задач;

4.Распределить имеющийся фотоматериал;

5.Создать учебную мультимедийную презентацию;

Целевая аудитория:

1.Руководство средних и средних специальных военных образовательных учреждений;

2.Курсанты суворовских и нахимовских училищ;

3.Учащиеся кадетских школ-интернатов;

4.Члены военно-патриотических и военно-спортивных клубов, секций и групп;

5.Участники движения ДЮП;

6.Члены военно-патриотических курсов при ДДЮТ;

7.Учащиеся допризывных школ ДОСААФ;

8.Учащиеся средних общеобразовательных учреждений (школы, гимназии);

9.Ученики, активно увлекающиеся техническими науками или военно - прикладными дисциплинами.

Этапы и методы работы:

а) Этапы:

б) Методы:

1. Работа с источниками интернет – ресурсов;

2.Изучение военной и военно-исторической литературы;

3.Изучение военно-патриотических периодических изданий;

4.Анализ фотодокументов и рисунков;

5. Классификация задачного материала.

Глава I . Алгебраические задачи.

При испытании двух двигателей для создания новых истребителей было установлено, что расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второй двигатель работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше. Сколько граммов бензина расходует в час каждый двигатель?

Имеется два куска сплава меди и цинка для изготовления контактов для раций с процентным содержанием меди 30% и 80% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы, переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

Глава II . Геометрические задачи.

В условиях плохой видимости с береговых маяков K и M, расстояние межу которыми 15 морских миль обнаружено Корабль «Адмирал Чабаненко»- L. Определите расстояние от корабля до каждого маяка, если определены углы LKM и LMK 30 и 45 градусов (рис.1).

https://pandia.ru/text/78/604/images/image003_2.png" width="28" height="21">С вертолета , летящего горизонтально и прямолинейно на высоте, определены углы А= и В= обозначающие голову и хвост колонны войск противника длиной 800м, движущейся по прямолинейному участку маршрута. Определить угол D и высоту, на которой летит вертолет AD.(рис. 2)

рис. 2

Для определения расстояния от наблюдательного пункта А до центра опорного пункта подразделения противника В построен треугольник АВС..png" width="25" height="21">. Определить расстояние от Наблюдательного пункта до центра опорного пункта подразделения противника (рис. 3).

рис. 3

Сейсмической станцией А зафиксированы сильные подземные толчки на расстоянии 75 км от станции под углом 30 градусов к поверхности Земли. Между станцией и вулканом 48км. Определите глубину эпицентра землетрясения h.(рис.4)

https://pandia.ru/text/78/604/images/image010_0.png" width="265" height="187">рис. 5

Три истребителя летят клином. Между ведущим А и ведомым В 200 метров. Между ведущим А и ведомым С 350 метров. Между двумя ведомыми 300 метров. Найти углы А, В, С.(рис.6)

рис.6

Подразделение в обороне занимает практически треугольный участок местности. Стороны треугольника равны соответственно 3,8 км, 1,7 км, 2,9 км. Наибольшая сторона треугольника является передним краем обороны. Определить углы между подразделениями.(рис.7)

рис.7

Граната, брошенная при сильном ветре под углом 700 к горизонту, до верхней точки летела 15м, а приземлилась она в 40м от бросающего. Найдите, под каким углом к горизонту приземлилась граната.

Радар засек вражеский самолет на расстоянии 42 км и получил команду уничтожить. При расчете получилось, что для попадания в самолет необходимо запустить ракету под углом 300, так как за время полета ракеты самолет пролетит 24 км. Сколько пролетит ракета до столкновения с самолетом?

Глава III . Задачи повышенной сложности

Для определения высоты объекта измерили длину его тени и длину тени вертикально установленного шеста. Длина тени объекта равна 56м , длина шеста 3м , а тень от него имеет длину 6м . Определить высоту объекта.

Наклонная дальность от пункта А до зависшего в воздухе вертолета противника, равна 3750м и он виден под углом 300 к горизонту. Определить высоту, на которой находится вертолет противника.

Из орудия БМП в засаде необходимо сделать выстрел по дороге БМП «Мардер» противника. Скорость цели 40 км/ч и она движется под углом 500 к линии визирования АВ . Определить угол упреждения, который нужно учесть наводчику при прицеливании, если скорость снаряда равна 750м/с .

Подразделение в обороне занимает практически треугольник участок местности. Стороны треугольника равны соответственно 3,8км , 1,7км и Азимут" href="/text/category/azimut/" rel="bookmark">азимуты пунктов А иВ на суше, азимут пункта А оказался 310, пунктаВ - 850. По карте установили, что направление АВ – 1300 , расстояние АВ = 650м . Найти расстояние от парохода Р до пункта А в момент измерения углов.

Глава IV . Ход решения и ответы к задачам.

Глава 1.№1. Решение: Пусть первый двигатель расходует х гр./ч, а второй двигатель – (х – 6) гр./ч.

Расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., значит, первый двигатель проработал 450/х ч, второй 288/(х – 6) ч.

Второй двигатель работал на 3 часа меньше, т. е. 450/х - 288/(х – 6) = 3.

Преобразовав это дробно – рациональное уравнение получим 3хх +2700 = 0,

х2 - 60х + 900 = 0, (х – 30)2 = 0, х = 30.

Итак, первый двигатель расходует 30 гр./ч, второй двигатель расходует 24 гр./ч.

Ответ: 30 гр./ч. и 24 гр./ч.

Глава 1.№2. Решение: Пусть х(т)- масса первого сплава, а у(т) – масса второго сплава, тогда (х + у) (т) – масса третьего сплава.

«Расщепим» с помощью весовых концентраций эти количества на компоненты:

х = 0,3х +0,7х у = 0,8у + 0,2у

Тогда (0,3х + 0,8у) (т) – меди в третьем сплаве.

(0,3х + 0,8у) ÷ (х + у) – концентрация меди в третьем сплаве. По условию задачи она равна 0,6.

Преобразовав уравнение, получим 3х + 8у = 6х + 6у, т. е. х ÷ у =2÷3

Ответ: Надо взять 2 части первого сплава и 3 части второго сплава.

Глава 2.№1. Решение: рис. 8 рис. 8

Глава 2.№2. Решение:

https://pandia.ru/text/78/604/images/image016_0.png" width="223 height=161" height="161">

Глава 2.№4. Решение:

Глава 2.№5. Решение:

Глава 2. №6. Решение:

Глава 2. №7. Решение:

https://pandia.ru/text/78/604/images/image022_0.png" width="268" height="144">

Глава 2. №8. Решение:

Глава 2. №9 . Решение:

Заключение:

Делая вывод о проделанной работе, хочется вначале перечислить всё то, чего удалось достичь, работая над данным проектом. К основным успехам проекта относятся:

- Достижение цели проекта – создание сборника военно-прикладных задач;

- Составление достоверных математических задач;

- Получение опыта работы над созданием учебного проекта;

- Получение опыта по составлению тематических сборников задач.

Другим немаловажным моментом моей работы является её практическое значение и рекомендации по использованию:

- Задачи могут использоваться на уроках математики в общеобразовательной школе или кадетском корпусе.

- Задачи могут быть применены на дополнительных занятиях в кружках и секциях, а также индивидуально учениками в качестве тренинга для развития математических навыков.

- Главное значение данной работы – попытка моделирования реальных боевых ситуаций, с тем чтобы показать применимость математики ко всем сторонам жизни людей.

Список литературы:

1. , .Геометрия. 7 – 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений – 19-е издание. – Москва: Просвещение, 2009

2. Бишоп К. Стрелковое оружие. – Омега, 2004

3. Военная техника. – Смоленск: Русич, 2004.

4. Воздухоплавание и авиация: Энциклопедия для детей. – М.: «Издательство АСТ», Мн.: «Харвест», 2001.

5. Ежемесячный журнал подразделений специального назначения «Братишка». – Москва, 2011 – 2012

6. Журнал «Мастер Ружьё». – Москва, 2011 – 2012.

11. www. nngolovas. *****

13. www. pedsovet. org

Зачислялись, минуя экзамены. Даже в наше время эта загадка считается одним из лучших способов тестирования внимания и логики мышления.

Ну что, приступим!

Сколько туристов живет в этом лагере?
Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?
На чем они сюда приехали?
Далеко ли от лагеря до ближайшего селения?
Откуда дует ветер: с севера или юга?
Какое сейчас время дня?
Куда ушел Шура?
Кто вчера был дежурным (назовите по имени)?
Какое сегодня число какого месяца?

Ответы:

Четверо. Если присмотреться, можно заметить: столовых приборов на 4 персоны, и в списке на дежурство - 4 имени.
Не сегодня, судя по паутине между деревом и палаткой, ребята приехали несколько дней назад.
На лодке. Около дерева стоят весла.
Нет. На картинке есть курица, значит, где-то рядом селение.
С юга. На палатке есть флажок, по которому можно определить, откуда дует ветер. На картинке есть дерево: с одной стороны ветки короче, с другой длиннее. Как правило, у
деревьев с южной стороны ветки длиннее.
Утро. По предыдущему вопросу мы определили, где север-юг, теперь можно понять, где восток-запад, и посмотреть на тени, которые отбрасывают предметы.
Он ловит бабочек. Из-за палатки виден сачок.
Коля. Сегодня Коля что-то ищет в рюкзаке с буквой «К», Шура ловит бабочек, а Вася фотографирует природу (потому что из рюкзака с буквой «В» виден штатив от камеры).
Значит, сегодня дежурит Петя, а вчера, согласно списку, дежурил Коля.
8 августа. Судя по списку, раз сегодня дежурит Петя, то число - 8. А поскольку на поляне лежит арбуз, значит, август.

По статистике правильно отвечают на все вопросы только 7% .

Загадка действительно очень сложная, чтобы правильно ответить на все вопросы нужно разбираться в некоторых аспектах, и конечно нужно подключить логику и внимательность. Загадка осложняется еще не очень качественным изображением. Желаю успеха.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

Давно ли ребята занимаются туризмом?
Хорошо ли они знакомы с домоводством?
Судоходна ли река?
В каком направлении она течёт?
Какова глубина и ширина реки на ближайшем перекате?
Долго ли будет сохнуть бельё?
Намного ли вырастет ещё подсолнух?
Далеко ли от города разбит лагерь туристов?
Каким транспортом добирались сюда ребята?
Любят ли в этих местах пельмени?
Свежая ли газета? (Газета датирована 22 августа)
В какой город летит самолёт?

Ответы:

Очевидно, недавно: опытные туристы в ложбине палатку не станут разбивать.
По всей вероятности, не очень: рыбу с головы не чистят, пуговицу пришивать слишком длинной ниткой неудобно, перерубать ветку топором надо на чурбачке.
Судоходна. Об этом говорит стоящая на берегу навигационная мачта.
Слева направо. Почему? Смотри ответ на следующий вопрос.
Навигационный знак на берегу реки устанавливается строго определенным образом. Если смотреть со стороны реки, то справа по течению подвешиваются знаки, показывающее ширину реки на ближайшем перекате, а слева - знаки, показывающие глубину. Глубина реки равна 125 см (прямоугольник 1 м, большой круг 20 см и малый круг 5 см), ширина реки - 30 м (большой круг 20 м и 2 малых по 5 м). Такие знаки устанавливаются за 500 м до переката.
Недолго. Есть ветер: поплавки удочек отнесло против течения.
Подсолнух, очевидно, сломан и воткнут в землю, так как «шляпка» его не обращена к солнцу, а сломанное растение больше расти не будет.
Не далее 100 км, на большем расстоянии теле антенна была бы более сложной конструкции.
У ребят есть, по всей вероятности, велосипеды: на земле лежит гаечный велосипедный ключ.
Нет. Здесь любят вареники. Мазанка, пирамидальный тополь и большая высота солнца над горизонтом (63° - по тени от подсолнуха) показывают, что это украинский пейзаж.
Судя по высоте солнца над горизонтом, дело происходит в июне. Для Киева, например, 63°- наибольшая угловая высота солнца. Это бывает лишь в полдень 22 июня. Газета датирована августом - стало быть, она, по крайней мере, прошлогодняя.
Ни в какой. Самолет производит сельскохозяйственные работы.

Вот такую задачку в 60-е годы прошлого века предлагали решить ученикам второго класса.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

Вверх или вниз по течению реки идет пароход?
Какое время года здесь изображено?
Глубока ли река в этом месте?
Далеко ли пристань?
На правом или левом берегу реки она находится?
Какое время дня показал на рисунке художник?

Ответы:

Деревянные треугольники, на которых укреплены бакены, всегда направлены против течения. Пароход плывет вверх по реке.
На рисунке показана стая птиц; они летят в виде угла, одна его сторона короче другой: это журавли. Стайный перелет журавлей бывает весной и осенью. По кронам деревьев на опушке леса можно определить, где юг: они всегда разрастаются гуще на той стороне, которая обращена к югу. Журавли летят в южном направлении. Значит, на рисунке изображена осень.
Река в этом месте мелка: матрос, стоя на носу парохода, шестом измеряет глубину фарватера.
Очевидно, пароход причаливает к пристани: группа пассажиров, взяв вещи, приготовилась сойти с парохода.
Отвечая на 1-й вопрос, мы определили, в какую сторону течет река. Чтобы указать, где правый, а где левый берег реки, надо стать, повернувшись лицом, по течению. Мы знаем, что пароход причаливает к пристани. Видно, что пассажиры приготовились выходить на ту сторону, откуда вы смотрите на рисунок. Значит, ближайшая пристань находится на правом берегу реки.
На бакенах — фонари; ставят их перед вечером и снимают рано утром. Видно, что пастухи гонят стадо в селение. Отсюда приходим к выводу, что на рисунке показан конец дня.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

В какое время года показана эта квартира?
В какой месяц?
Ходит ли теперь в школу мальчик, которого вы видите, или у него каникулы?
Есть ли в квартире водопровод?
Кто живет в этой в квартире кроме отца и сына, которых вы видите на рисунке?
Какова профессия отца?

Ответы:

Квартира показана зимой: мальчик в валенках; печка истоплена,- на это указывает открытый отдушник.
Месяц декабрь: открыт последний листок календаря.
На календаре зачеркнуты первые 7 чисел: они уже прошли. Зимние каникулы начинаются позднее. Значит, мальчик ходит в школу.
Если бы в квартире был водопровод, то не пришлось бы пользоваться рукомойником, который показан на рисунке.
Куклы указывают на то, что в семье есть девочка, вероятно, дошкольного возраста.
Трубка и молоточек для выслушивания больных говорят о том, что отец - по профессии врач.

Советские загадки на логику: 8 вопросов на внимательность

Еще одна советская загадка, эта посложнее будет чем предыдущая. Ответить верно на все 8 вопросов могут только 4% людей.

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

Какое время дня изображено на рисунке?
Раннюю весну или позднюю осень изображает рисунок?
Судоходна ли эта река?
В каком направлении течет река: на юг, север, запад или восток?
Глубока ли река возле берега, у которого стоит лодка?
Есть ли поблизости мост через реку?
Далеко ли отсюда железная дорога?
На север или юг летят журавли?

Ответы:

Рассмотрев рисунок, вы видите, что на поле идет сев (трактор с сеялкой и возы с зерном). Как известно, сев производится осенью или ранней весной. Осенний сев проходит, когда на деревьях еще есть листья. На рисунке же деревья и кусты совершенно голые. Следует сделать вывод, что художник изобразил раннюю весну.
Весной журавли летят с юга на север.
Бакены, то есть знаки, отмечающие фарватер, ставятся только на судоходных реках.
Бакен укрепляется на деревянном поплавке, который углом всегда бывает направлен против течения реки.
Определив по полету журавлей, где север, и обратив внимание на положение треугольника с бакеном, не трудно решить, что в этом месте река течет с севера на юг.
Направление тени от дерева показывает, что солнце стоит на юго-востоке. Весной на этой стороне небосклона солнце бывает в 8 – 10 часов утра.
К лодке направляется проводник-железнодорожник с фонарем; он, очевидно, живет где-то поблизости от станции.
Мостки и лестница, спускающаяся к реке, а также лодка с пассажирами показывают, что в этом месте налажен постоянный перевоз через реку. Он нужен здесь потому, что поблизости нет моста.
На берегу вы видите мальчика с удочкой. Только при ловле рыбы на глубоком месте можно так далеко отодвигать поплавок от крючка.
Если вам понравилась эта загадка, то попробуйте пройти еще одну

Советская загадка на логику про железную дорого (у дороги)

Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:

Много ли времени осталось до новолуния?
Скоро ли наступит ночь?
К какому времени года относится рисунок?
В какую сторону течет река?
Судоходна ли она?
С какой скоростью движется поезд?
Давно ли прошел здесь предыдущий поезд?
Долго ли будет двигаться автомашина вдоль железной дороги?
К чему сейчас должен подготовиться шофер?
Есть ли здесь поблизости мост?
Есть ли в этом районе аэродром?
Легко ли машинистам встречных поездов тормозить на этом участке состав?
Дует ли ветер?

Ответы:

Немного. Месяц старый (видно его отражение в воде).
Не скоро. Старый месяц виден на утренней заре.
Осень. По положению солнца легко сообразить, что журавли летят на юг.
У рек, текущих в Северном полушарии, правый берег крутой. Значит, река течет от нас к горизонту.
Судоходна. Видны бакены.
Поезд стоит. Светится нижний глазок светофора - красный.
Недавно. Он находится сейчас на ближайшем блокировочном участке.
Дорожный знак показывает, что впереди железнодорожный переезд.
К торможению. Дорожный знак показывает, что впереди крутой спуск.
Вероятно, есть. Стоит знак, обязывающий машиниста закрыть поддувало.
В небе след самолета, сделавшего петлю. Фигуры высшего пилотажа разрешается делать только невдалеке от аэродромов.
Знак возле железнодорожного пути показывает, что встречному поезду придется подниматься вверх по уклону. Затормозить его будет нетрудно.
Дует. Дым паровоза стелется, а ведь поезд, как мы знаем, неподвижен.

Вот такие вот Советские загадки на логику в картинках (загадки СССР для детей). Все справились? — я думаю вряд ли! Но всё равно время было потрачено не зря!

Пишите комментарии, возможно возникнут вопросы или новые загадки от Вас.